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6、實(shí)心圓形鋼管混凝土構(gòu)件承載力設(shè)計(jì)6。1.單肢柱軸心受力承載力計(jì)算6、1.1 6,1,2 本章對鋼管混凝土柱承載力的計(jì)算采用基于實(shí)驗(yàn)的極限平衡理論 其主要特點(diǎn)是。1 不以柱的某一臨界截面作為考察對象，而以整長的鋼管混凝土柱、即所謂單元柱 作為考察對象，視之為結(jié)構(gòu)體系的基本元件。2。應(yīng)用極限平衡理論中的廣義應(yīng)力和廣義應(yīng)變概念,在試驗(yàn)觀察的基礎(chǔ)上。直接探討單元柱在軸力、N，和柱端彎矩,M，這兩個廣義應(yīng)力共同作用下的廣義屈服條件，這樣做的好處是。可無需確知組成材料,鋼管和核心混凝土.的本構(gòu)關(guān)系.可避免探求鋼管混凝土臨界截面在非均勻應(yīng)變下的應(yīng)力分布圖和對之進(jìn)行積分等繁難程序 可繞過探求附加撓度和二階力矩對臨界截面極限強(qiáng)度的影響.即所謂。P，效應(yīng),這一從理論上和實(shí)驗(yàn)上都難于盡善處理的問題，同時可以較方便地統(tǒng)一描述鋼管混凝土柱的,a,材料強(qiáng)度破壞、b、失穩(wěn)破壞。包括彈性失穩(wěn)和非彈性失穩(wěn) 和,c 變形過大 例如撓度超過桿件跨長的1、50。而不適于繼續(xù)承載等三種破壞形態(tài) 從而可直接在實(shí)驗(yàn)觀察的基礎(chǔ)上 建立起簡明實(shí)用的承載力計(jì)算公式和設(shè)計(jì)方法、影響鋼管混凝土柱極限承載能力的主要因素，諸如、a。鋼管對核心混凝土的套箍強(qiáng)化.b。柱的長細(xì)比.c，荷載偏心率。d。柱端約束條件，轉(zhuǎn)動和側(cè)移，和、e，沿柱身的彎矩分布梯度等，在計(jì)算中都可作出恰當(dāng)?shù)目紤],軸壓柱和偏壓柱。短拄和長柱都統(tǒng)一表達(dá)在整套計(jì)算公式中,手算即可完成.無需圖表輔助，十分便捷，將長徑比 L，D.4的鋼管混凝土柱定義為短柱，可忽略其受壓極限狀態(tài)的壓曲效應(yīng)、即。P.效應(yīng)，影響,其軸心受壓的破壞荷載.最大荷載。記為。N0,是鋼管混凝土柱承載力計(jì)算的基礎(chǔ)、短柱軸心受壓極限承載力。N0。的計(jì)算公式，6.1,2.2 和 6 1，2，3.系在總結(jié)國內(nèi)外約480個試驗(yàn)資料的基礎(chǔ)上，用極限平衡法導(dǎo)得的.公式 6.1、2.2.中的.α 系數(shù)的取值,主要與混凝土強(qiáng)度等級有關(guān)。經(jīng)大量試驗(yàn)資料歸納分析 并考慮到計(jì)算的簡便 α 系數(shù)的取值較原規(guī)范有所調(diào)整 對普通混凝土,C50,取.α,2,0.對高強(qiáng)混凝土、C50。C80 取 α，1，8 圖8，圖9,試驗(yàn)結(jié)果和理論分析表明.該公式對于,a 鋼管與核心混凝土同時受載。b 僅核心混凝土直接受載,c，鋼管在彈性極限內(nèi)預(yù)先受載.然后再與核心混凝土共同受載等加載方式均話用 圖8.鋼管混凝土短柱極限強(qiáng)度實(shí)測值與理論值的比較圖9、鋼管高強(qiáng)混凝土軸壓短柱極限強(qiáng)度實(shí)測值與理論值的比較.公式、6。1,2，2、和,6.1 2、3，右端的系數(shù)0。9。是參照新頒國家標(biāo)準(zhǔn) 混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范、GB。50010為提高包括螺旋箍筋柱在內(nèi)的各種鋼筋混凝土受壓構(gòu)件的安全度而引入的附加系數(shù),公式.6。1。2、1。的雙系數(shù)乘積規(guī)律是根據(jù)一系列試驗(yàn)結(jié)果確定的 經(jīng)用國內(nèi)外大量試驗(yàn)結(jié)果，約360個,復(fù)核 證明該公式與試驗(yàn)結(jié)果符合良好、在壓彎柱的承載力計(jì)算中,采用該公式后、可避免求解.M.N.相關(guān)方程.從而使計(jì)算大為簡化，用雙系數(shù)表達(dá)的承載力變化規(guī)律也更為直觀,值得強(qiáng)調(diào)指出 套箍效應(yīng)使鋼管混凝土柱的承載力較普通鋼筋混凝土柱有大幅度提高,可達(dá)30、50，相應(yīng)地.在使用荷載下的材料使用應(yīng)力也有同樣幅度的提高。經(jīng)試驗(yàn)觀察和理論分析證明。在本規(guī)范規(guī)定的套箍系數(shù)，θsc。3和本規(guī)范所設(shè)置的安全度水平內(nèi)。鋼管混凝土柱在使用荷載下仍然處于彈性工作階段 符合極限狀態(tài)設(shè)計(jì)原則的基本要求、不會影響其使用質(zhì)量。圖10為相同長度的標(biāo)準(zhǔn)單元柱與非標(biāo)準(zhǔn)單元柱的。M N，相關(guān)曲線的比較 可以看出.當(dāng)偏心率小于某一數(shù)值以后，圖中E點(diǎn)所對應(yīng)者,非標(biāo)準(zhǔn)單元柱的極限承載能力。Nu 將會高于標(biāo)準(zhǔn)單元柱在軸心受壓時的極限承載能力、當(dāng)偏心率更小以致趨近于零時 非標(biāo)準(zhǔn)單元柱的極限承載能力必然又趨近于標(biāo)準(zhǔn)單元柱軸心受壓時的極限承載能力.其,M,N 相關(guān)曲線是一條有峰值點(diǎn)，D。的、ADE、曲線 由于 ADE、所代表的承載能力的提高,是以有彎矩。M。的同時存在為前提的、是不穩(wěn)定的 一旦彎矩消失或減弱，就會引起承載能力的突然下降、為避免這種危險(xiǎn)、特規(guī)定了在任何情況下都應(yīng)遵守式。6,1。2，5 φlφe、φ0的限制條件,圖10、相同長度的標(biāo)準(zhǔn)單元柱與非標(biāo)準(zhǔn)單元柱的 M,N，相關(guān)曲線6、1 3，由極限平衡理論可知 鋼管混凝土標(biāo)準(zhǔn)單元柱在軸力 N.和端彎矩。M，共同作用下的廣義屈服條件,在 M，N。直角坐標(biāo)系中可以足夠精確地簡化為兩條直線、AB。和，BC 圖11。直線、AB 與.N.軸的交點(diǎn)為鋼管混凝土柱的軸心受壓承載力.φlN0。直線，BC、與。M、軸的交點(diǎn)為鋼管混凝土柱的純彎承載力,M0,根據(jù)大量試驗(yàn)資料?？山⒃摱l直線的方程式為圖11.M、N.相關(guān)曲線.以。M、Ne0和由試驗(yàn)確定的.M0，0。3N0rc代入方程,38.和,39、并定義、經(jīng)簡單變換后 即得 此即本規(guī)范公式.38,和，40 如令 40 41,二式的.φe、相等。即得界限偏心率、6,1,4.本規(guī)范公式 6。1，4、1，是總結(jié)國內(nèi)外大量試驗(yàn)結(jié)果.約340個.得出的經(jīng)驗(yàn)公式,對于普通混凝土,在.L0。D、50的范圍內(nèi)，對于高強(qiáng)混凝土、在 L0，D、20的范圍內(nèi).該公式的計(jì)算值與試驗(yàn)實(shí)測值均符合良好，圖12 圖13、從現(xiàn)有的試驗(yàn)數(shù)據(jù)看.鋼管徑厚比.D,t。鋼材品種以及混凝土強(qiáng)度等級或套箍系數(shù)等的變化.對、φl 值的影響無明顯規(guī)律、其變化幅度都在試驗(yàn)結(jié)果的離散程度以內(nèi),故公式中對這些因素都不予考慮,為合理地發(fā)揮鋼管混凝土抗壓承載能力的優(yōu)勢.本規(guī)范對柱的長徑比作了，L、D。20的限制，圖12、長細(xì)比對軸心受壓柱承載能力的影響圖13 考慮長細(xì)比影響的折減系數(shù)試驗(yàn)值與計(jì)算曲線比較。高強(qiáng)混凝土。6，1，5,6 1、6,本條的等效計(jì)算長度考慮了柱端約束條件.轉(zhuǎn)動和側(cè)移。和沿柱身彎矩分布梯度等因素對柱承載力的影響.柱端約束條件的影響。借引入，計(jì)算長度。的辦法予以考慮.與國家標(biāo)準(zhǔn),鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范、GB。50017所采用的辦法完全相同.其中有側(cè)移框架和無側(cè)移框架的判定標(biāo)準(zhǔn)按現(xiàn)行國家標(biāo)準(zhǔn)。鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范.GB、50017采用 為考慮沿柱身彎矩分布梯度的影響、在實(shí)用上可采用等效標(biāo)準(zhǔn)單元柱的辦法予以考慮。即將各種一次彎矩分布圖不為矩形的兩端鉸支柱以及懸臂柱等非標(biāo)準(zhǔn)柱轉(zhuǎn)換為具有相同承載力的一次彎矩分布圖呈矩形的等效標(biāo)準(zhǔn)柱,我國.鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范.GB，50017和國外的一些結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范、例如美國.ACI.混凝土結(jié)構(gòu)規(guī)范、采用的是等效彎矩法 即將非標(biāo)準(zhǔn)柱的較大端彎矩予以縮減。取等效彎矩系數(shù)。c.1，相應(yīng)的柱長保持不變.圖14a、本規(guī)范采用的則是等效長度法。即將非標(biāo)準(zhǔn)柱的長度予以縮減,取等效長度系數(shù),k.1。相應(yīng)的柱端較大彎矩.M2、保持不變、圖14b 兩種處理辦法的效果應(yīng)該是相同的。本規(guī)范采用等效長度法 在概念上更為直觀 對于在實(shí)驗(yàn)中觀察到的雙曲壓彎下的零撓度點(diǎn)漂移現(xiàn)象、更易于解釋，圖14，非標(biāo)準(zhǔn)單元柱的兩種等效轉(zhuǎn)換法，本條所列的等效長度系數(shù)公式，是根據(jù)專門的試驗(yàn)結(jié)果建立的經(jīng)驗(yàn)公式.6,1 7，本條采用的拱的等效計(jì)算長度的計(jì)算方法,乃中外有關(guān)規(guī)范所通用、這里忽略沿拱身彎矩分布圖對拱整體剛度的影響、是偏于安全的、6,1.8，雖然鋼管混凝土柱的優(yōu)勢在抗壓,只宜作受壓構(gòu)件，但在個別特殊工況下.鋼管混凝土柱也可能有處于受拉狀態(tài)的時候，為驗(yàn)算這種工況下的安全性、本規(guī)范規(guī)定了鋼管混凝土柱軸心受拉、軸心受拉和偏心受拉,承載能力的計(jì)算方法，在受拉區(qū)采用了直線形狀的、N，M，相關(guān)方程、其軸心受拉承載力僅考慮鋼管的作用，受彎承載力取、Mu、0,3rcN0 與壓彎段銜接.