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5.圓形及多邊形鋼管混凝土構(gòu)件承載力設(shè)計5 1,單肢鋼管混凝土柱在單一受力狀態(tài)下承載力與剛度計算5 1、2，鋼管混凝土短柱的軸心受壓強(qiáng)度承載力設(shè)計值,本規(guī)范中鋼管混凝土構(gòu)件承載力的計算采用了 鋼管混凝土統(tǒng)一理論，中的統(tǒng)一設(shè)計公式,統(tǒng)一理論把鋼管混凝土看作是一種組合材料、研究它的組合工作性能，它的工作性能具有統(tǒng)一性,連續(xù)性和相關(guān)性 統(tǒng)一性,首先反映在鋼材和混凝土兩種材料的統(tǒng)一,把鋼管和混凝土視為一種組合材料來看待、用組合性能指標(biāo)來確定其承載力.其次是不同截面構(gòu)件的承載力的計算是統(tǒng)一的,不論是實(shí)心或空心鋼管混凝土構(gòu)件、也無論是圓形、多邊形還是正方形截面.只要是對稱截面 設(shè)計的公式都是統(tǒng)一的。連續(xù)性 反映在鋼管混凝土構(gòu)件的性能變化是隨著鋼材和混凝土的物理參數(shù)。及構(gòu)件的幾何參數(shù)的變化而變化的，變化是連續(xù)的,相關(guān)性,反映在鋼管混凝土構(gòu)件在各種荷載作用下.產(chǎn)生的應(yīng)力之間存在著相關(guān)性 1、關(guān)于軸壓強(qiáng)度設(shè)計值、見圖1和圖2.采用有限元法導(dǎo)得實(shí)心鋼管混凝土軸壓構(gòu)件軸心壓力與縱向應(yīng)變的全過程曲線,有強(qiáng)化階段曲線，確定由彈塑性階段終了進(jìn)入強(qiáng)化階段時為構(gòu)件的抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值、無強(qiáng)化階段曲線而極值破壞時.確定以極值點(diǎn)的平均應(yīng)力為構(gòu)件的抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值.fssy.經(jīng)分析.對各種鋼材和混凝土 以及不同含鋼率、如有彈塑性階段和強(qiáng)化階段時 該點(diǎn)均在縱向壓應(yīng)變約為3000με、處。如無強(qiáng)化階段而為極值破壞時.則在3000με，前破壞。由此導(dǎo)得實(shí)心鋼管混凝土軸心受壓時的抗壓強(qiáng)度設(shè)計值、fss，空心鋼管混凝土軸心受壓時,由于存在空心.都在3000με、前破壞 圖1 B 點(diǎn)和、B,點(diǎn)前極值點(diǎn).AB 曲線的回歸關(guān)系,大量空心鋼管混凝土軸壓構(gòu)件的試驗(yàn) 2004年 包括圓形,正十六邊形,正八邊形和正方形證明.當(dāng)空心率較大時.應(yīng)力應(yīng)變?nèi)^程曲線在應(yīng)變小于3000με 前出現(xiàn)峰值而破壞、圖2所示試件6A。1和6A。2的套箍系數(shù)θsc 1，2464,空心率為0 511和0 510,6B.1和6B.2的套箍系數(shù)為1.869,空心率為0 387和0，386,它們的套箍系數(shù)雖都大于1、但由于存在空心。因而表現(xiàn)為脆性,圖2、空心鋼管混凝土軸壓脆性破壞時的壓力和應(yīng)變曲線,由圖1.將,B，點(diǎn)的軸壓強(qiáng)度設(shè)計值,和、B.點(diǎn)前破壞時的極值點(diǎn),進(jìn)行回歸 得實(shí)心或空心鋼管混凝土軸壓時的抗壓強(qiáng)度設(shè)計值、對于實(shí)心截面、公式中的系數(shù).B,和.C，對不同截面形狀取不同值，同時將。B,C,中的材料標(biāo)準(zhǔn)值用設(shè)計值代替.其中鋼材的材料分項系數(shù)取四種鋼材的平均值為1 105,混凝土材料分項系數(shù)按1 4取值。標(biāo)準(zhǔn)值等于設(shè)計值乘上分項系數(shù)，見本規(guī)范表5 1、2。對于空心截面.表B、7中的，fc、都應(yīng)乘以1.1、這是由于管內(nèi)混凝土系離心法澆灌、混凝土強(qiáng)度提高10。k1。是由于空心構(gòu)件中的混凝土較少、鋼管對混凝土的套箍作用效應(yīng)就較小 因而采用一個套箍效應(yīng)折減系數(shù)、經(jīng)分析并經(jīng)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證.對圓形和正十六邊形取0 6 對正八邊形取0。4 正方形取0,3，最終為了表述簡單.對于空心構(gòu)件，將 k1 的取值分別乘到B、C中。統(tǒng)一采用B，C來考慮形狀和空心的影響、計算實(shí)心構(gòu)件時,套箍系數(shù)中的含鋼率用實(shí)心構(gòu)件的.計算空心構(gòu)件時、用空心的,統(tǒng)一公式同時適用于實(shí)心與空心鋼管混凝土軸壓構(gòu)件。也適用于不同截面形式 如圓形和正十六邊形。正八邊形，正方形和矩形截面。本規(guī)范附錄B表B，0 1 B，0 6就是按上述公式計算得到的實(shí)心和空心三種截面的抗壓強(qiáng)度設(shè)計值,這三種截面的抗壓強(qiáng)度設(shè)計值都是各自第一,二，三。四組鋼材時強(qiáng)度設(shè)計值的平均值，誤差都在,5,以內(nèi)。第一組鋼材是指鋼材厚度.t，16mm，第二組鋼材，t。在16mm、40mm.Q235、和16mm.35mm.Q345,Q390,Q420、范圍.第三組鋼材，t、在40mm.60mm、Q235。和35mm，50mm、Q345、Q390 Q420,范圍,第四組鋼材、t。在60mm、100mm.Q235.和50mm、100mm，Q345.Q390、Q420 范圍，對鋼管再生混凝土柱分別研究了空心率為零、實(shí)心、以及空心率為37、的空心鋼管再生混凝土短柱的軸心受壓承載力，當(dāng)再生混凝土和普通混凝土的強(qiáng)度等級都是C40時 它們的荷載，位移曲線如下、圖3。不同空心率的空心鋼管再生混凝土和鋼管普通混凝土軸壓破壞時的荷載位移曲線、從圖3。a。來看.實(shí)心鋼管混凝土和實(shí)心鋼管再生混凝土的荷載位移曲線比較吻合.從圖3、b.來看.當(dāng)空心率為37、時、空心鋼管混凝土短柱和空心鋼管再生混凝土短柱的極限承載力基本相同.這說明 運(yùn)用實(shí)心鋼管混凝土短柱受壓極限承載力的公式來計算空心鋼管再生混凝土短柱受壓極限承載力是可行的，當(dāng)再生混凝土強(qiáng)度等級與普通混凝土相同時。它們應(yīng)用于空心鋼管混凝土中的強(qiáng)度也基本一樣。因此鋼管再生混凝土單肢短柱承載力可以采用鋼管混凝土短柱的計算公式，2.關(guān)于設(shè)計可靠度 鋼管混凝土構(gòu)件可靠度分析。按照構(gòu)件中鋼管和混凝土分別承擔(dān)承載力的比例,求得構(gòu)件的組合可靠度 此方法忽略了鋼管和混凝土之間的套箍效應(yīng)、屬于近似法，設(shè)構(gòu)件的含鋼率為 α.則鋼管承擔(dān)的部分內(nèi)力為,αfy,而混凝土承擔(dān)的部分內(nèi)力應(yīng)為、1,α fck.由此得鋼管承擔(dān)的部分內(nèi)力的比例為?；炷脸袚?dān)的部分內(nèi)力的比例為,鋼管混凝土構(gòu)件的組合可靠度指標(biāo)應(yīng)為.分析和試驗(yàn)結(jié)果。只有實(shí)心圓截面和正十六邊形鋼管混凝土軸壓時具有很大的塑性、其他截面如實(shí)心正方形和矩形截面.以及各種空心截面軸壓時都表現(xiàn)為脆性、對實(shí)心圓截面和正十六邊形鋼管混凝土構(gòu)件的組合可靠度指標(biāo)均大于3,2、應(yīng)按鋼結(jié)構(gòu)要求 取強(qiáng)度設(shè)計值乘以可靠度修正系數(shù),k2、可提高組合軸壓強(qiáng)度設(shè)計值 其他截面包括空心鋼管混凝土構(gòu)件的組合可靠度指標(biāo)雖大于3。2,但卻小于3,7，試驗(yàn)證明.它們大都屬于脆性破壞。其組合可靠度指標(biāo)在 建筑結(jié)構(gòu)可靠度設(shè)計統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn) GB,50068中并無規(guī)定、現(xiàn)按混凝土的要求，取,βsc 小于3。7的比值將其強(qiáng)度設(shè)計值乘以可靠度修正系數(shù) k2.以降低組合軸壓強(qiáng)度設(shè)計值、5、1.3 鋼管混凝土構(gòu)件的軸心受拉承載力設(shè)計值計算。鋼管混凝土構(gòu)件受拉力作用時。管內(nèi)混凝土將開裂、不承受拉力作用、只有鋼管承擔(dān)全部拉力,不過，鋼管受拉力作用而伸長時 徑向?qū)⑹湛s、但卻受到管內(nèi)混凝土的阻礙、而成為縱向受拉而環(huán)向也受拉的雙向拉應(yīng)力狀態(tài)，其受拉強(qiáng)度將提高,提高值和所受來自混凝土的阻力大小有關(guān)、對于實(shí)心截面 鋼管的受拉強(qiáng)度提高10.對于空心截面.由于管內(nèi)混凝土較少，偏于安全計 不考慮鋼管受拉強(qiáng)度的提高.5。1 4 5.1。5，鋼管混凝土構(gòu)件的受剪。受扭承載力設(shè)計值計算,1986年采用有限元法導(dǎo)得實(shí)心圓鋼管混凝土構(gòu)件受純扭作用時的全過程曲線 圖4。并經(jīng)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證 受剪強(qiáng)度，是取對應(yīng)于最大剪應(yīng)變?yōu)?500με,處的平均剪應(yīng)力。它直接和構(gòu)件的軸壓強(qiáng)度有關(guān).對空心截面 同樣采用這種關(guān)系.圖4 鋼管混凝土構(gòu)件受純扭時最大剪應(yīng)力與剪應(yīng)變?nèi)^程曲線，在鋼管混凝土構(gòu)件的受扭過程中。其截面應(yīng)力是最外圈應(yīng)力最大，然后向中心逐步發(fā)展塑性,所以鋼管對鋼管混凝土構(gòu)件的受扭作用是主要的。對于混凝土來講,對鋼管混凝土構(gòu)件的受扭起作用的是混凝土的受拉強(qiáng)度。而混凝土的受拉強(qiáng)度是很小的.即對鋼管混凝土構(gòu)件的受扭貢獻(xiàn)很小.但是在鋼管混凝土中、由于混凝土對鋼管起到了很好地支撐作用,使得外鋼管能夠很好地發(fā)展塑性，現(xiàn)假設(shè)外鋼管能夠完全達(dá)到屈服強(qiáng)度.而不考慮混凝土的受扭作用，則可以得到如下形式.式中,ρ，鋼管受扭時的有效力臂、應(yīng)該為鋼管中心環(huán)線到圓心的距離 即.圖5,但考慮到鋼管通常較薄，可近似取為.r 其帶來的誤差很小.圖5.純扭時計算模型 公式。8。是假設(shè)外鋼管全部達(dá)到屈服 但在實(shí)際受扭極限承載力分析中,我們只考慮了部分發(fā)展塑性,所以該式所得值將偏大 偏于不安全、需考慮折減,通過與相關(guān)文獻(xiàn)中的試驗(yàn)數(shù)據(jù)對比.可以取折減系數(shù)為0。71。則原公式變?yōu)?根據(jù)、統(tǒng)一理論。把鋼管混凝土當(dāng)作統(tǒng)一材料.則其極限扭矩與扭剪應(yīng)力有如下關(guān)系、式中，fsv,鋼管混凝土構(gòu)件的極限剪切強(qiáng)度設(shè)計值，WT.截面受扭抵受矩，將式 9,與式 10 相等 則得到鋼管混凝土構(gòu)件的等效極限剪切強(qiáng)度為 從式 11 中看出、極限剪切強(qiáng)度，fsv，只與鋼材強(qiáng)度以及含鋼率有關(guān).而與混凝土等級無關(guān)。鋼材的材料分項系數(shù)取四種鋼材的平均值為1,105。得本規(guī)范公式.5.1,4.4 極限受剪強(qiáng)度，乘以相應(yīng)的截面面積便可得到實(shí)心截面的受剪承載力公式,即、對于空心鋼管混凝土構(gòu)件的受剪承載力,因?yàn)槭軝M向荷載產(chǎn)生的剪應(yīng)力,在截面上的剪應(yīng)力分布是外邊緣為零,而中性軸處最大，因而計算受剪承載力時，空心率對其受剪承載力影響較大、取折減系數(shù)為0,736ψ2 1。094ψ 1.式中，μ。鋼管混凝土受剪強(qiáng)度折減系數(shù),由于等效受剪極限強(qiáng)度是通過純扭的極限平衡理論得到的。而鋼管混凝土在受純剪荷載時,其截面剪應(yīng)力分布和純扭作用下的應(yīng)力分布不同 因?yàn)殇摴芑炷潦芗兗糇饔脮r、最大剪應(yīng)力在截面中軸上。往兩邊逐漸減小、故要考慮折減、通過與參考文獻(xiàn)中公式計算結(jié)果對比 可以取 μ.0。71。對于空心鋼管混凝土構(gòu)件的受扭承載力,因核心混凝土對鋼管混凝土構(gòu)件的受扭承載力貢獻(xiàn)不大 且空心率對其受扭承載力影響不大 所以空心鋼管混凝土構(gòu)件的受扭承載力在相應(yīng)實(shí)心鋼管混凝土構(gòu)件的受扭承載力上進(jìn)行折減 折減系數(shù)取為常數(shù)0、9,5、1。6、鋼管混凝土構(gòu)件的受彎承載力設(shè)計值計算公式中的受彎承載力Mu 本規(guī)范公式 5.1.6。1、是采用有限元法導(dǎo)得實(shí)心鋼管混凝土受彎時的彎矩與縱向纖維應(yīng)變的全過程曲線.定義最大拉應(yīng)變?yōu)?0000με。時的彎矩為受彎極限.圖6.空心鋼管混凝土構(gòu)件與此相同.同時考慮了截面的塑性發(fā)展,由此得本規(guī)范公式.5，1 6.1。圖6,受彎構(gòu)件的彎矩和最大縱向拉應(yīng)變的全過程關(guān)系曲線5。1,7。5,1，8,當(dāng)計算鋼管混凝土構(gòu)件在復(fù)雜受力狀態(tài)下的歐拉臨界荷載時,鋼管混凝土構(gòu)件的彈性剛度由實(shí)心鋼管混凝土軸壓構(gòu)件短試件.L,D 3。5。4.0.的平均壓應(yīng)力和縱向壓應(yīng)變的全過程曲線,可得受壓的彈性模量。它和抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值，及鋼材的彈性模量有關(guān)。對空心構(gòu)件也相同。可按下列公式計算,式中,fscP,截面的比例極限。εscP、截面的比例應(yīng)變，Es 鋼材的彈性模量、Es。206.103N.mm2 fy，鋼材的屈服點(diǎn)應(yīng)力，由上列公式可見 彈性模量.Esc。和軸壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值.fscy、成正比，因而上式可寫成下列形式.由于強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值和強(qiáng)度設(shè)計值的比值都接近1，3.為了設(shè)計方便、取.fscy 1。3fsc,可得,由軸壓剛度 Bsc。AscEsc 可得出、由上列推導(dǎo)可見。實(shí)心和空心構(gòu)件的系數(shù),kE,相同。且只和鋼材的屈服點(diǎn)、fy，及彈性模量、Es.有關(guān)，見本規(guī)范表5、1,7.受彎彈性模量推導(dǎo)如下 軸壓剛度 EscAsc EsAs.EcAc 受彎剛度、EscmIsc、EsIs.EcIc 二式相比、Escm.Esc，EsIs。EcIc、EsAs EcAc,Asc Isc.其中。Asc。As.Ac。Isc,Is。Ic 取，n，Ec,Es δ Is。Ic、αsc.As,Ac.代入上式 整理后，可得，因?yàn)?Escm。和.Esc，有關(guān) 而.Esc，又和.fscy 有關(guān),故不同截面的受彎彈性模量也不同.1、實(shí)心截面.2、空心截面.當(dāng)受彎構(gòu)件截面出現(xiàn)受拉區(qū)時 由于受拉區(qū)的混凝土開裂 截面的剛度減小、因此截面的慣性矩減小 因此.受彎剛度為、EsmIss和.EhmIh。5.1.9 當(dāng)計算鋼管混凝土構(gòu)件受剪受扭變形時，鋼管混凝土構(gòu)件的剪變剛度和受扭剛度 由實(shí)心圓鋼管混凝土構(gòu)件受扭時得到的平均剪應(yīng)力與最大剪應(yīng)變的全過程曲線 可得彈性剪變模量。參見圖4,對于空心構(gòu)件 計算表明鋼管混凝土構(gòu)件抗扭主要由鋼管承擔(dān).故空心構(gòu)件剪變剛度和受扭剛度計算中都是采用相同情況下實(shí)心鋼管混凝土截面的剪變模量，1.實(shí)心截面,式中、Gss。等效剪切模量，G，ss 剪切模量。α.含鋼率，2.空心截面。式中。ψ.空心率。按上式算得的、Gss,值 因各種截面第一,第二和第三組鋼材時的受剪模量相差不大 取其平均值、如本規(guī)范表5，1 9所列 平均誤差都在、3 以內(nèi),5.1、10.5 1.11。鋼管混凝土柱軸壓穩(wěn)定承載力計算統(tǒng)一理論把鋼管混凝土視為單一材料。因而可在鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范穩(wěn)定系數(shù)計算公式的基礎(chǔ)上,將穩(wěn)定系數(shù)的公式擴(kuò)展到鋼管混凝土受壓構(gòu)件上，得實(shí)心和空心鋼管混凝土構(gòu)件的穩(wěn)定系數(shù)的統(tǒng)一計算公式,式中、λsc，正則長細(xì)比，Esc、鋼管混凝土彈性模量.L0,構(gòu)件的計算長度 isc,回轉(zhuǎn)半徑，為了避免用分段函數(shù)來計算穩(wěn)定系數(shù)、假設(shè)鋼管混凝土構(gòu)件的等效初始偏心率為 式中、K,等效初始偏心率系數(shù),用來綜合考慮不同含鋼率和形狀對穩(wěn)定系數(shù)的影響,經(jīng)過分析計算 最后給出鋼管混凝土構(gòu)件的等效初始偏心率系數(shù)為.K、0,25。最后給出鋼管混凝土構(gòu)件的穩(wěn)定系數(shù)計算公式為 通過大量的試驗(yàn)對比.證明公式正確可行，這樣通過查長細(xì)比，含鋼管混凝土構(gòu)件的強(qiáng)度。fsc，和鋼管混凝土彈性模量 Esc.可以得到穩(wěn)定系數(shù) 但雖然查,λsc方便,由于對計算鋼管混凝土構(gòu)件的強(qiáng)度.fsc、和鋼管混凝土彈性模量.Esc，并不方便.故采用鋼結(jié)構(gòu)的處理方法.轉(zhuǎn)換為按照鋼材的強(qiáng)度和彈性模量來查穩(wěn)定系數(shù)。因?yàn)殇摬牡倪@些值都是確定的,這樣的話，需要進(jìn)行等效處理,具體可按下列公式計算、由條文說明5。1,7。5、1.8可知.由長細(xì)比定義、由此、本規(guī)范中表5.1，10軸壓構(gòu)件的穩(wěn)定系數(shù)由 λsc,0。001fy。0 781,查得，與80個實(shí)驗(yàn)結(jié)果相比,試驗(yàn)值與計算值之比,平均值為1。124,均方差為0，02、符合良好，對于拔梢桿 截面沿長度變化.因而剛度沿長度而變化、按照日本柱子研究委員會1973年編輯出版的結(jié)構(gòu)穩(wěn)定手冊.Handbook。of，Structural.Stability、列出了四種邊界條件的拔梢桿在軸心受壓時的臨界力公式。將上式乘以,整理后。得。令,上式變?yōu)橄率?由此 拔梢桿應(yīng)按長細(xì)比，λ、βλmax查穩(wěn)定系數(shù),式中，EhI0.拔梢桿下端最大截面的受彎剛度.A0.拔梢桿下端最大截面的面積。λmax,拔梢桿按下端截面的回轉(zhuǎn)半徑和二端鉸接桿計算的最大長細(xì)比、L.柱子的長度 m,穩(wěn)定系數(shù)。μ一一柱子的計算長度系數(shù)、二端固定時.μ 0，5 二端鉸接時、為1,0、一端固定一端鉸接時。為0.7。一端固定一端自由時 為2。0 本規(guī)范表5。1 11給出了四種情況的.β 值、Imin,Imax按照半徑比分別為0、1.1來給出的,由此可計算拔梢桿的長細(xì)比 并查穩(wěn)定系數(shù)。φ、最后計算構(gòu)件的穩(wěn)定承載力，N。φAhfh.這里 Ah.是拔梢桿的換算等效截面面積，取距離小端0，4L處的截面面積，因?yàn)樵谕茖?dǎo)臨界力時.采用的是等效截面的概念，5，1 12。5 1 14.橢圓形鋼管混凝土構(gòu)件的受壓強(qiáng)度.軸心受壓穩(wěn)定承載力.受彎承載力橢圓形鋼管混凝土繞長,短軸的承載力計算根據(jù)、橢圓形鋼管混凝土構(gòu)件性能的研究。成果提出、