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E.2，結(jié)構(gòu)可靠指標(biāo)計(jì)算E,2、1.結(jié)構(gòu)可靠度的計(jì)算方法有多種,如一次二階矩方法,FOSM、二次二階矩方法、SOSM 蒙特卡洛模擬,MonteCarlo，Simulation 方法等 本條推薦采用國內(nèi)外標(biāo)準(zhǔn)普遍采用的一次二階矩方法.對(duì)于一些比較特殊的情況 也可以采用其他方法 如計(jì)算精度要求較高時(shí)，可采用二次二階矩方法，極限狀態(tài)方程比較復(fù)雜時(shí)可采用蒙特卡洛方法等 E 2,2。由簡單到復(fù)雜 本條給出了三種情況的可靠指標(biāo)計(jì)算方法,第1種情況用于說明可靠指標(biāo)的概念 第2種是變量獨(dú)立情況下可靠指標(biāo)的一般計(jì)算公式、第3種情況是變量相關(guān)時(shí)可靠指標(biāo)的一般計(jì)算公式、是對(duì)獨(dú)立隨機(jī)變量一次二階矩方法進(jìn)行推廣的基礎(chǔ)上提出來的.與獨(dú)立變量一次二階矩方法的迭代計(jì)算步驟沒有區(qū)別,迭代計(jì)算可靠指標(biāo)的方法很多 下面是本附錄建議的迭代計(jì)算步驟,1 假定變量X1、X2 Xn的驗(yàn)算點(diǎn)初值xi，0,i 1，2,n，一般可取μxi、i.1,2,n.2 取xi、xi、0.i 1.2,n、由本標(biāo)準(zhǔn)式，E，2。2。5、式.E。2。2,6.式計(jì)算σx i μx，i,i 1。2 n,3,由本標(biāo)準(zhǔn)式。E，2,2.2,式計(jì)算β、4，由本標(biāo)準(zhǔn)式 E,2,2 3。式計(jì)算αx。i,i。1，2.n。5、由本標(biāo)準(zhǔn)式。E、2、2。4.式計(jì)算xi,1。i,1。2 n、6，如果、其中ε為規(guī)定的誤差 則本次計(jì)算的β即為要求的可靠指標(biāo).停止計(jì)算、否則取xi。0，xi 1。i，1。2.n。轉(zhuǎn)第2步重新計(jì)算,在按上述步驟迭代計(jì)算變量相關(guān)情況的可靠指標(biāo)時(shí)。需要使用當(dāng)量正態(tài)化隨機(jī)變量x，i與x.j的相關(guān)系數(shù)ρx i,x、j，本附錄建議取其原始變量Xi與Xj的相關(guān)系數(shù)ρxi,xj,這是因?yàn)楫?dāng)隨機(jī)變量Xi與Xj的變異系數(shù)不是很大時(shí)、小于0。5，ρx。i.x，j與ρXi、Xj相差不大、例如,如果Xi服從正態(tài)分布,Xj服從對(duì)數(shù)正態(tài)分布。則有、如果Xi和Xj均服從對(duì)數(shù)正態(tài)分布。則有。如果δxi、0，3,δxj 0、3 則有，從而ρxi lnxj。ρxi.xj,ρlnxi，lnxj、ρxi.xj。當(dāng)隨機(jī)變量Xi與Xj服從其他分布時(shí),通過Nataf變換可以求得ρx,i。x，j與ρxi、xj的近似關(guān)系,丹麥學(xué)者Ove，Ditlevsen和挪威學(xué)者Henrik。O,Madsen的著作 Structural，Reliability，Methods、列表給出了隨機(jī)變量Xi與Xj不同分布時(shí)ρx。i，x j與ρxi，xj比值的關(guān)系 當(dāng)Xi與Xj的變異系數(shù)不超過0,5時(shí) 可靠指標(biāo)計(jì)算中ρx.i,x、j近似取ρxi、xj是可行的,從數(shù)學(xué)上講、對(duì)于一般的工程問題 采用一次二階矩方法計(jì)算的可靠度具有足夠的計(jì)算精度,但計(jì)算所得到的可靠指標(biāo)或失效概率只是一個(gè)運(yùn)算值 這是因?yàn)?1,影響結(jié)構(gòu)可靠性的因素不只是隨機(jī)性、還有其他不確定性因素,這些因素目前尚不能通過數(shù)學(xué)方法加以分析，還需通過工程經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行決策,2,盡管我國編制各統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)時(shí)對(duì)各種結(jié)構(gòu)承受的作用進(jìn)行過大量統(tǒng)計(jì)分析 但由于客觀條件的限制。如數(shù)據(jù)收集的持續(xù)時(shí)間和數(shù)據(jù)的樣本容量.這些統(tǒng)計(jì)結(jié)果尚不能完全反映所分析變量的統(tǒng)計(jì)規(guī)律,3，為使可靠度計(jì)算簡化,一些假定與實(shí)際情況不一定完全符合 如作用效應(yīng)與作用的線性關(guān)系只是在一定條件下成立的,在有些條件下是近似成立的。近似的程度目前尚難以判定.盡管如此.但可靠度方法仍然是一種先進(jìn)的方法、它從概率角度定量描述了結(jié)構(gòu)的可靠性、盡管計(jì)算的失效概率只是一個(gè)運(yùn)算值.但可用于相同條件下的比較、擴(kuò)大了概率理論在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中應(yīng)用的范圍和程度，使結(jié)構(gòu)由經(jīng)驗(yàn)設(shè)計(jì)方法向科學(xué)設(shè)計(jì)方法轉(zhuǎn)化又前進(jìn)了一步.從目前國際上結(jié)構(gòu)可靠性理論的發(fā)展和應(yīng)用情況看、可靠指標(biāo)是反映結(jié)構(gòu)可靠水平的一個(gè)宏觀指標(biāo)、更具有象征意義,可靠度設(shè)計(jì)方法不在于如何準(zhǔn)確計(jì)算可靠指標(biāo)。而是以可靠性理論為基礎(chǔ)建立一套比較系統(tǒng)和完善的設(shè)計(jì)方法體系.這套設(shè)計(jì)體系反映了結(jié)構(gòu)建造。服役和維護(hù) 管理中各種不確定性問題的處理方法,設(shè)計(jì)人員自覺和主動(dòng)從不確定性的角度認(rèn)識(shí)和把握工程設(shè)計(jì)更為重要。